Math #

<?php
// Nilai absolut
echo abs(-42);      // 42
echo abs(-3.14);    // 3.14
echo abs(42);       // 42

// Modulo — sudah dibahas di operator, tapi ada fungsi fmod() untuk float
echo 10 % 3;        // 1 (integer modulo)
echo fmod(10.5, 3); // 1.5 (float modulo)
echo fmod(-10, 3);  // -1 (tanda mengikuti pembilang)

// Pembagian integer (PHP 7+)
echo intdiv(17, 5);  // 3 (dibulatkan ke bawah)
echo intdiv(-17, 5); // -3 (bukan -4!)

// Pangkat
echo pow(2, 10);    // 1024
echo 2 ** 10;       // 1024 (operator, lebih idiomatik)
echo sqrt(144);     // 12.0
echo sqrt(2);       // 1.4142135623731

// Logaritma
echo log(M_E);       // 1.0 — log natural
echo log(100, 10);   // 2.0 — log basis 10
echo log10(1000);    // 3.0 — shorthand log basis 10
echo log(8, 2);      // 3.0 — log basis 2
echo log2(8);        // 3.0 — shorthand log basis 2 (PHP 5.6+)

// Min dan max
echo min(3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6); // 1
echo max(3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6); // 9

// Dari array
$angka = [5, 3, 8, 1, 9, 2, 7];
echo min($angka); // 1
echo max($angka); // 9

// Menjumlahkan array
echo array_sum($angka);     // 35
echo array_product([1,2,3,4,5]); // 120 (1×2×3×4×5)

<?php
// round() — bulatkan ke angka desimal tertentu
echo round(3.4);    // 3.0 — ke bawah (< 0.5)
echo round(3.5);    // 4.0 — ke atas (>= 0.5)
echo round(3.55, 1); // 3.6
echo round(3.45, 1); // 3.5 — bisa mengejutkan karena 3.45 sebenarnya 3.4499...

// Presisi desimal
echo round(1234.5678, 2);  // 1234.57
echo round(1234.5678, -2); // 1200.0 — bulatkan ke ratusan

// Mode pembulatan
echo round(2.5, 0, PHP_ROUND_HALF_UP);    // 3 — standar (default)
echo round(2.5, 0, PHP_ROUND_HALF_DOWN);  // 2 — ke bawah saat tepat 0.5
echo round(2.5, 0, PHP_ROUND_HALF_EVEN);  // 2 — banker's rounding (ke genap)
echo round(3.5, 0, PHP_ROUND_HALF_EVEN);  // 4
echo round(2.5, 0, PHP_ROUND_HALF_ODD);   // 3 — ke ganjil

// ceil() — selalu ke atas (ceiling)
echo ceil(4.1);   // 5.0
echo ceil(4.9);   // 5.0
echo ceil(-4.1);  // -4.0 (ke atas = menuju 0 untuk negatif)
echo ceil(-4.9);  // -4.0

// floor() — selalu ke bawah (floor)
echo floor(4.9);  // 4.0
echo floor(4.1);  // 4.0
echo floor(-4.1); // -5.0 (ke bawah = menjauh dari 0 untuk negatif)
echo floor(-4.9); // -5.0

// intval() / (int) — truncate (potong, bukan bulatkan)
echo (int) 4.9;   // 4 (potong desimal)
echo (int) -4.9;  // -4 (potong menuju 0)

// Tabel perbedaan untuk nilai negatif
$nilai = -4.5;
echo round($nilai);    // -5.0 (round half away from zero)
echo ceil($nilai);     // -4.0 (ke atas = menuju 0)
echo floor($nilai);    // -5.0 (ke bawah = menjauh dari 0)
echo (int) $nilai;     // -4 (truncate menuju 0)

<?php
// Masalah presisi IEEE 754 yang terkenal
var_dump(0.1 + 0.2 == 0.3);    // bool(false) — mengejutkan!
var_dump(0.1 + 0.2);           // float(0.30000000000000004)

// Ini bukan bug PHP — semua bahasa yang pakai IEEE 754 punya masalah ini

// Solusi 1: gunakan epsilon untuk perbandingan float
function floatEqual(float $a, float $b, float $epsilon = PHP_FLOAT_EPSILON): bool
{
    return abs($a - $b) < $epsilon;
}

var_dump(floatEqual(0.1 + 0.2, 0.3)); // bool(true)

// Solusi 2: round sebelum bandingkan
var_dump(round(0.1 + 0.2, 10) === round(0.3, 10)); // bool(true)

// Solusi 3: gunakan BCMath untuk kalkulasi penting
echo bcadd('0.1', '0.2', 10); // "0.3000000000" — presisi sempurna

// Kasus nyata yang sering terjadi
$harga = 19.99;
$qty   = 3;
echo $harga * $qty;              // 59.97 — kebetulan benar
echo $harga * $qty == 59.97;    // mungkin false!

// Aman: BCMath atau integer sen
$hargaSen = 1999;  // 19.99 dalam sen
$total    = $hargaSen * $qty;   // 5997 sen = 59.97 — selalu tepat

// PHP_FLOAT_EPSILON — nilai terkecil sehingga 1.0 + EPSILON !== 1.0
echo PHP_FLOAT_EPSILON; // 2.2204460492503E-16

<?php
// rand() dan mt_rand() — TIDAK untuk keperluan keamanan!
echo rand();           // integer acak antara 0 dan getrandmax()
echo rand(1, 100);     // integer acak antara 1 dan 100
echo mt_rand(1, 100);  // lebih cepat dan distribusi lebih baik

// random_int() — kriptografis, untuk keperluan keamanan
// Gunakan ini untuk token, OTP, password reset, dll.
echo random_int(100000, 999999); // OTP 6 digit yang aman
echo random_int(1, PHP_INT_MAX); // integer acak yang aman

// random_bytes() — byte acak untuk token
$token = bin2hex(random_bytes(32)); // 64 karakter hex
// Berguna untuk: CSRF token, session token, password reset link

// Shuffle array dengan distribusi yang baik
$kartu = range(1, 52);
shuffle($kartu); // in-place, menggunakan random yang baik

// array_rand — pilih kunci acak dari array
$buah  = ['apel', 'mangga', 'jeruk', 'anggur'];
$kunci = array_rand($buah);         // satu kunci acak
$dua   = array_rand($buah, 2);      // dua kunci acak

// Random float 0.0 sampai 1.0
echo mt_rand() / mt_getrandmax();    // float antara 0.0 dan 1.0

// Random float dalam rentang tertentu
function randomFloat(float $min, float $max): float
{
    return $min + mt_rand() / mt_getrandmax() * ($max - $min);
}
echo randomFloat(1.5, 9.9); // float antara 1.5 dan 9.9

<?php
// Semua fungsi trig menggunakan RADIAN, bukan derajat
$derajat = 45;
$radian  = deg2rad($derajat); // konversi derajat ke radian

echo sin(deg2rad(30));  // 0.5 — sin 30°
echo cos(deg2rad(60));  // 0.5 — cos 60°
echo tan(deg2rad(45));  // 1.0 — tan 45°

// Invers
echo rad2deg(asin(0.5)); // 30.0 — arcsin(0.5) = 30°
echo rad2deg(acos(0.5)); // 60.0 — arccos(0.5) = 60°
echo rad2deg(atan(1.0)); // 45.0 — arctan(1) = 45°

// atan2 — arctan dengan dua argumen (lebih robust dari atan)
$y = 1.0; $x = 1.0;
echo rad2deg(atan2($y, $x)); // 45.0

// Hyperbolic
echo sinh(1); // 1.1752011936438
echo cosh(1); // 1.5430806348152
echo tanh(1); // 0.76159415595576

// Hitung jarak antara dua titik koordinat (Euclidean)
function jarakEuclidean(float $x1, float $y1, float $x2, float $y2): float
{
    return sqrt(($x2 - $x1) ** 2 + ($y2 - $y1) ** 2);
}

// Hitung jarak antara dua koordinat GPS (Haversine formula)
function jarakHaversine(float $lat1, float $lng1, float $lat2, float $lng2): float
{
    $r    = 6371; // radius bumi dalam km
    $dLat = deg2rad($lat2 - $lat1);
    $dLng = deg2rad($lng2 - $lng1);
    $a    = sin($dLat / 2) ** 2
          + cos(deg2rad($lat1)) * cos(deg2rad($lat2)) * sin($dLng / 2) ** 2;
    return $r * 2 * atan2(sqrt($a), sqrt(1 - $a));
}

$jakarta  = [-6.2088, 106.8456];
$surabaya = [-7.2575, 112.7521];
echo round(jarakHaversine(...$jakarta, ...$surabaya)) . " km\n"; // ~666 km

<?php
echo M_PI;        // 3.1415926535898  — π
echo M_E;         // 2.718281828459   — bilangan Euler (e)
echo M_LOG2E;     // 1.4426950408890  — log₂(e)
echo M_LOG10E;    // 0.43429448190325 — log₁₀(e)
echo M_LN2;       // 0.69314718055995 — ln(2)
echo M_LN10;      // 2.302585092994   — ln(10)
echo M_SQRT2;     // 1.4142135623731  — √2
echo M_SQRT3;     // 1.7320508075689  — √3
echo M_1_PI;      // 0.31830988618379 — 1/π
echo M_2_PI;      // 0.63661977236758 — 2/π
echo M_SQRT1_2;   // 0.70710678118655 — 1/√2

echo PHP_INT_MAX;      // 9223372036854775807
echo PHP_INT_MIN;      // -9223372036854775808
echo PHP_INT_SIZE;     // 8 (byte)
echo PHP_FLOAT_MAX;    // 1.7976931348623E+308
echo PHP_FLOAT_MIN;    // 2.2250738585072E-308
echo PHP_FLOAT_EPSILON;// 2.2204460492503E-16
echo INF;              // INF
echo NAN;              // NAN
echo -INF;             // -INF

// Cek nilai khusus
var_dump(is_finite(42.0));    // bool(true)
var_dump(is_infinite(INF));   // bool(true)
var_dump(is_nan(NAN));        // bool(true)
var_dump(is_nan(sqrt(-1)));   // bool(true)
var_dump(is_numeric("42"));   // bool(true)
var_dump(is_numeric("42.5")); // bool(true)
var_dump(is_numeric("0x1A")); // bool(false) di PHP 7+

<?php
// Argumen berupa STRING untuk presisi penuh
// Argumen ketiga adalah jumlah desimal hasil

// Operasi dasar BCMath
echo bcadd('10.1', '20.2', 2);      // "30.30" — penjumlahan
echo bcsub('100.00', '30.75', 2);   // "69.25" — pengurangan
echo bcmul('19.99', '3', 2);        // "59.97" — perkalian
echo bcdiv('100.00', '3', 10);      // "33.3333333333" — pembagian
echo bcmod('100', '7');             // "2" — modulo (hanya integer)
echo bcpow('2', '32', 0);          // "4294967296" — pangkat
echo bcsqrt('2', 10);              // "1.4142135624" — akar kuadrat

// bccomp — perbandingan (return -1, 0, atau 1)
echo bccomp('10.5', '10.50', 2);  // 0 — sama
echo bccomp('10.6', '10.5',  1);  // 1 — lebih besar
echo bccomp('10.4', '10.5',  1);  // -1 — lebih kecil

// Set presisi default
bcscale(4); // semua operasi BC berikutnya pakai 4 desimal
echo bcadd('1', '2');  // "3.0000"

// Contoh nyata: kalkulasi diskon dan PPN
function hitungTotal(string $hargaSatuan, string $qty, string $diskon, string $ppn = '0.11'): array
{
    $subtotal = bcmul($hargaSatuan, $qty, 4);
    $potongan = bcmul($subtotal, $diskon, 4);
    $setelahDiskon = bcsub($subtotal, $potongan, 4);
    $pajak   = bcmul($setelahDiskon, $ppn, 4);
    $total   = bcadd($setelahDiskon, $pajak, 4);

    return [
        'subtotal'       => $subtotal,
        'potongan'       => $potongan,
        'setelah_diskon' => $setelahDiskon,
        'pajak'          => $pajak,
        'total'          => $total,
    ];
}

$hasil = hitungTotal('19999.99', '3', '0.10');
// subtotal: 59999.9700
// potongan: 5999.9970
// setelah_diskon: 53999.9730
// pajak: 5939.9970
// total: 59939.9700

// Format output
function formatRupiah(string $nilai, int $desimal = 0): string
{
    // Konversi BC string ke float untuk number_format (aman karena hanya untuk display)
    return 'Rp ' . number_format((float) $nilai, $desimal, ',', '.');
}
echo formatRupiah($hasil['total']); // "Rp 59.940"

<?php
// Bilangan faktorial besar — PHP_INT_MAX tidak cukup
function faktorialGmp(int $n): \GMP
{
    $hasil = gmp_init(1);
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $hasil = gmp_mul($hasil, gmp_init($i));
    }
    return $hasil;
}

$faktorial100 = faktorialGmp(100);
echo gmp_strval($faktorial100);
// 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

// Operasi GMP
$a = gmp_init('123456789012345678901234567890');
$b = gmp_init('987654321098765432109876543210');

$jumlah = gmp_add($a, $b);
$selisih = gmp_sub($b, $a);
$kali    = gmp_mul($a, $b);
$bagi    = gmp_div_q($b, $a); // quotient
$sisa    = gmp_mod($b, $a);   // modulo

echo gmp_strval($jumlah);  // "1111111110111111111011111111100"

// Perbandingan
$cmp = gmp_cmp($a, $b);  // -1 (a < b)

// GMP berguna untuk kriptografi — RSA dan Diffie-Hellman
// Pangkat modular (digunakan dalam RSA)
$base = gmp_init('2');
$exp  = gmp_init('100');
$mod  = gmp_init('1000000007'); // bilangan prima besar
$hasil = gmp_powm($base, $exp, $mod); // (2^100) mod 1000000007
echo gmp_strval($hasil); // "976371285"

// GCD (Greatest Common Divisor)
$gcd = gmp_gcd(gmp_init(48), gmp_init(18));
echo gmp_strval($gcd); // "6"

// Cek apakah prima
$p = gmp_init('104729'); // bilangan prima
echo gmp_prob_prime($p) > 0 ? "mungkin prima" : "pasti tidak prima";
// Nilai 0: bukan prima, 1: mungkin prima, 2: pasti prima

<?php
// ANTI-PATTERN: gunakan float untuk uang
$harga     = 19.99;
$qty       = 100;
$total     = $harga * $qty; // mungkin tidak tepat 1999.00
$ppn       = $total * 0.11;
$totalPPN  = $total + $ppn; // mungkin ada error presisi kecil

// BENAR Opsi 1: Simpan dalam satuan terkecil (sen/rupiah bulat)
$hargaSen = 1999; // 19.99 dalam sen
$qty      = 100;
$total    = $hargaSen * $qty;  // 199900 sen = 1999.00
$ppn      = intdiv($total * 11, 100); // 21989 sen = 219.89
$totalPPN = $total + $ppn;     // 221889 sen = 2218.89

// Tampilkan
echo number_format($totalPPN / 100, 2, ',', '.'); // "2.218,89"

// BENAR Opsi 2: BCMath untuk kalkulasi
$harga    = '19.99';
$qty      = '100';
$total    = bcmul($harga, $qty, 4);    // "1999.0000"
$ppn      = bcmul($total, '0.11', 4); // "219.8900"
$totalPPN = bcadd($total, $ppn, 2);   // "2218.89"

echo 'Rp ' . number_format((float) $totalPPN, 2, ',', '.'); // "Rp 2.218,89"

// Pembulatan keuangan — PHP_ROUND_HALF_UP untuk konsistensi
$nilai   = 2218.885;
$bulat   = round($nilai, 2, PHP_ROUND_HALF_UP); // 2218.89
$bcBulat = bcadd(bcsub(bcadd($nilai, '0.005', 3), '0', 2), '0', 2); // via BCMath